Graficas

 

 

 

 

 

 

Cuando se hace un estudio estadístico se obtiene una gran cantidad de datos numéricos. Para tener una información clara y rápida de lo obtenido en el estudio se han creado las gráficas estadísticas.

Hay muchos tipos de gráficas estadísticas. Cada una de ellas es adecuada para un estudio determinado, ya que no siempre se puede utilizar la misma para todos los casos.

 

Las más comunes son:

• Diagrama de barras

• Histograma

• Polígono de frecuencias

• Diagrama de sectores

• Pictograma

 

 

Diagrama de barras

 

Se utiliza para representar los caracteres cualitativos y cuantitativos discretos. En el eje horizontal, o eje de abcisas, se representan los datos o modalidades; en el eje vertical o de ordenadas, se representan las frecuencias de cada dato o modalidad.

 

Sobre el eje horizontal se levantan barras o rectángulos de igual base (que no se superpongan) cuya altura debe ser proporcional a la frecuencia que representan.

Grafiquemos los deportes preferidos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rápidamente podemos ver que el fútbol es el deporte preferido, por la longitud de la barra.

 

Las barras también pueden ser horizontales:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Todas las barras deben ser del mismo ancho para no confundir al lector.

• Los espacios entre barras deben ser igual a la mitad del ancho de las barras.

• Se deben incluir las escalas y algunas indicaciones para que ayuden a la lectura de las gráficas.

• Los ejes de las gráficas se deben identificar en forma clara.

• Se deben incluir dentro del cuerpo de la gráfica, o debajo, todo tipo de "claves" para la interpretación de las gráficas.

• El título de la gráfica debe aparecer debajo del cuerpo.

• Las notas de pie de página, o sobre fuentes, cuando sean necesarias, se deben colocar después del título.

 

 

Histograma

 

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.

Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.

 

Ejemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Marca de clase o valor medio 
Se determina calculando el promedio entre los límites inferior y superior. La marca de clase representa a todos los datos pertenecientes al intervalo de clase correspondiente.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Polígono de frecuencias

 

Es un gráfico lineal que se utiliza en el caso de una vatiable cuantitativa.

Para realizar el polígono unimos los puntos medios de las bases superiores del diagrama de barras o del histograma

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Diagrama de sectores

 

También conocido como gráfico de torta o gráfico circular. 
Se representan los datos en un círculo, de modo que la frecuencia de cada valor viene dada por un trozo de área del círculo. Así, el círculo queda dividido en sectores cuya amplitud es proporcional a las frecuencias de los valores. Sirve para representar cualquier tipo de variable.

 

 

Calculo de sectores

 

Un círculo completo son 360º (o 2π radianes). El ángulo de cada porción debe ser proporcional a la frecuencia de cada valor. Por ejemplo, si un valor representa un 50% del total de elementos, su sector del círculo tendrá un ángulo de 180º (o π radianes).

 

 

Sea (X1,X2,…,XN) un conjunto de elementos. La fórmula para calcular el ángulo de cada sector es la siguiente:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El ángulo de cada sector se calcula como 360º dividido por el total de sujetos (N) y multiplicado por la frecuencia absoluta (ni), o bien el producto de la frecuencia relativa (fi) por 360º. 

 

 

 

EJEMPLO:

 

Los continentes suponen el 29,1% de superficie de la Tierra, el resto es agua. Supongamos que se pretende representar mediante un diagrama circular la proporción de superficie de cada continente respecto a la superficie de todos los continentes.

Para dibujar el diagrama, calcula el ángulo de cada uno de los sectores (que serán Europa, África, América, Asia, Oceanía, la Antártida). Se obtiene la siguiente tabla:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Una vez calculados los ángulos, puede representarlos gráficamente. El diagrama circular será el siguiente:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pirámide de población

 

 

Dependiendo de la información que estemos estudiando, se pueden utilizar otros tipos de gráficos. 

Uno de ellos es por ejemplo, la pirámide de población. Sirve para analizar cómo va evolucionando (con respecto a su edad) una población determinada.

Consiste en dos diagramas de barras, uno de ellos para representar los datos de los hombres y el otro para los de las mujeres, pero dispuestos de forma horizontal y por edades.