Números Racionales

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por Q.

Orden de los Racionales

 

Existen diversas maneras de establecer el orden de dos o más fracciones. A continuación mostraremos alguna de ellas:

 

 

• Orden con fracciones de igual denominador

 

De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador.

 

Por ejemplo:                 pues 3 < 4

 

 

 

 

• Orden con fracciones de igual numerador

 

De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.

 

Por ejemplo:                 pues 7 > 4

 

 

 

 

• Orden con numeradores y denominadores distintos

 

De dos fracciones que tienen distinto denominador se debe buscar una fracción equivalente a cada una de las fracciones dadas cuyos denominadores sean iguales, o pasarlas a número decimal.

 

Por ejemplo: 

 

¿Cuál de estas fracciones es mayor                   ?.

 

 

 

 

a) Como dijimos, una manera es buscar fracciones equivalente a las dadas con igual denominador:

 

 

                                         (como se observa ambas fracciones tienen equivalentes                                                 con denominador 18)

 

 

como 15 > 14 podemos decir que:                  y consecuencia

 

 

b) Otra manera es expresar las fracciones como número decimal

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Comparación de números decimales:

 

 

Para comparar dos expresiones decimales, necesitamos comparar las cifra de cada número en el mismo valor posicional (décimos con décimos, centésimos con centésimos, etc.), comenzando comparando la parte entera y luego las cifras decimales.

 

Por ejemplo:

 

Para comparar 0,04 y 0,016, comenzamos con la parte entera: 0,04 y 0,016 ambos tienen cero unidades.

 

Seguimos con los DÉCIMOS: Ambos tienen cero décimos.

 

Luego con CENTÉSIMOS: 0,04 tiene cuatro centésimos y 0,016 tiene un centésimo.

Por lo tanto,  0,04 es mayor que 0,016 (0,04 > 0,016).

 

Otra manera de comparar es agregar ceros para que ambos números tengan la misma cantidad de cifras decimales Después, sólo miramos las partes decimales y comparamos.

 

Por ejemplo:

 

¿Cuál es mayor 6,007 ó 6,02?

 

Hacemos que ambos números tengan la misma cantidad de cifras decimales agregando un cero al final de 6,02, convirtiéndolo en 6,020.

 

Ahora podemos ver claramente, comparando 7 milésimas con 20 milésimas, que 6,007 < 6,020.