Razón y Proporcion
En matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como"a es a b" o a:b. En el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal
Proporción es una igualdad entre dos razones.
Regla de tres Compuesta
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
Regla de tres compuesta directa
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Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.
A más grifos, más euros -----------> Directa.
A más horas, más euros -----------> Directa.
9 grifos ------> 10 horas ------> 20 €
15 grifos -----> 12 horas ------> x €
Regla de tres compuesta inversa
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5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
A menos obreros, más días -------> Inversa.
A más horas, menos días ---------> Inversa.
5 obreros ----> 6 horas -----> 2 días
4 obreros ----> 7 horas -----> x días
Regla de tres compuesta mixta
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Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
A más obreros, menos días ------> Inversa.
A más horas, menos días --------> Inversa.
A más metros, más días ---------> Directa.
8 obreros -----> 9 días ----> 6 horas -----> 30 m
10 obreros ----> x días ----> 8 horas -----> 50 m
