Razón y Proporcion
En matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como"a es a b" o a:b. En el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal
Proporción es una igualdad entre dos razones.
Repartos directamente proporcionales
Consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, calcular la parte correspondiente a cada una de las magnitudes dadas.
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Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
Llamamos x, y, z a las cantidades que le corresponde a cada uno.
1º El reparto proporcional es:
2º Por la propiedad de las razones iguales:
3º Cada nieto recibirá:
Repartos inversamente proporcionales
Dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, debemos hacer un reparto directamente proporcional a las inversas de las magnitudes.
Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?
1º Tomamos los inversos:
2º Ponemos a común denominador:
3º Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 24, 20 y 15.
