Potencia de números enteros

 

 

 

 

 

 

Una potencia es una multiplicación de varios factores iguales.

 

El factor que se repite se denomina base; el número que indica la cantidad de veces que se repite la base se llama exponente, y el resultado, potencia. Es decir:

 

      = a · a · a · … · a

 

El producto se hace n veces.

 

La base, a, es el factor que se repite. El exponente, n, indica el número de veces que se repite la base.

 

Por ejemplo:

 

a)          = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

b)          = 0 · 0 = 0

c)          = 1 (este es un caso especial, ya que no podemos multiplicar un número por sí          mismo 0 veces)

 

d)         = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243

e)         = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1

 

 

Veamos que pasa cuando la base es un número negativo. Por ejemplo:

 

a)           = 9

 

b)           =-27

 

c)           = 256

 

d)           = -512

 

e)           = 256

 

¿qué relación observas con el signo de la potencia y el exponente?

 

Como ves en los ejemplos anteriores todas las potencias que dan como resultado un número negativo, sus exponentes son números impares, volvé a mirar los ejemplos b) y d). En cambio, si los exponentes son números pares, como el ejemplo a) y c) sus resultados son siempre números positivos.

 

Por lo tanto se puede decir en general que:

 

Si la base es negativa y el exponente par o cero, el valor de la potencia será positivo.

Pero si la base es negativa y el exponente es impar, el valor de la potencia será negativo.

 

 Ahora observa estas dos potencias:

 

       =  -2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =-256 

       = (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256

 

Como podes observar      no es igual a 

 

 

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