Adición de números naturales

 

 

 

Dados a, b, c ϵ N, se define la suma o adición  como: a + b = c, donde a y b se denominan sumandos y c suma o total.

 

 

 

Por ejemplo la operación 37 + 48 = 85, 37 y 48 son los sumandos y 85 es la suma o total.

 

 

Propiedades de la adición

 

• Propiedad clausurativa: La suma de dos números naturales es un número natural.

  Para todo a, b ϵ N, a + b ϵ N

  Por ejemplo: 24 y 12 ϵ N. luego 24 +12 = 36; 36 ϵ N.

 

• Propiedad conmutativa: La suma de dos números naturales no se altera al cambiar el orden de los sumandos.

  Para todo a, b ϵ N, a + b = b + a

  Por ejemplo: 24 + 12 ϵ N. 24 + 12 = 36 y 12 + 24 = 36.

  Por lo tanto, 24 + 12 = 12 + 24.

 

• Propiedad modulativa: La suma de cualquier número natural con 0, es igual al mismo número natural. 0 es el modulo para la suma de números naturales.

  Para todo a ϵ N, se cumple que a + 0 = 0 + a.

  Por ejemplo: 86 + 0 = 0 + 86  = 86.

 

• Propiedad asociativa: Al agrupar los sumandos de modos diferentes, se obtiene la misma suma.

  Si a, b, c ϵ N, entonces (a + b) + c = a + (b + c)

  Por ejemplo, para 24, 12 y 15  ϵ N, se cumple que:

  (24 + 12) + 15 = 36  + 15 = 51, 24 + (12 + 15) = 24 + 27 = 51, entonces,  (24 + 12) + 15 = 24 + (12 + 15)

 

Ejemplo

 

Aplicar las propiedades de la adición en los números naturales para realizar la siguiente suma 35 + 12 + 5 + 0 + 8 + 7.

 

35 + 12 + 5 + 0 + 8 + 7

 

= 35 + 5 + 12 + 8 + 7  se aplica la propiedad modulativa y conmutativa.

= 40 + 20 + 7  se aplica la propiedad asociativa y clausurativa.

60 + 7 = 67 se aplica la propiedad asociativa y clausurativa.